Eleganter Kurvenstil....

[Serpel]

... bis zum Umfallen nimmt die Anpresskraft wie in der Animation gezeigt mit zunehmender Schräglage ab.

Und wo geht sie dann hin, die Schwerkraft? Wirst du leichter auf dem Motorrad, nur weil es schräg steht? Wird das Motorrad leichter, nur weil es schräg steht?

Gruß
Serpel

 

[lederkombi]

Die graue Kraft namens "Anpresskraft" ist falsch eingezeichnet. Das ist schlicht die Gewichtskraft, welche natürlich unabhängig von der Schräglage - also konstant - ist.

Gruß
Serpel

Nö, das stimmt schon

Die Gewichtskraft ist <> Anpresskraft (y-Komponente)! Selbstverständlich bleibt die Gewichtskraft gleich, die Länge des Vektors ändert sich ja auch nicht in der Grafik.

Die Gewichtskraft ist die massgebende Grösse für das Kräftedreieck (bestimmt letztlich, ob man rutscht oder haftet bei gegebenem Reibbeiwert mü).

Die Anpresskraft teilt sich bei Schräglage in eine x und eine y-Komponente auf (mach mal den Aufstandspunkt frei, dann ergibt sich das von selbst). (die x-Komponente entspricht der eingezeichneten Fliehkraft, y = Anpresskraft).

Ist übrigens eine schöne Animation, gefällt mir

Ach ja, als Eselsbrücke kann man sich einen Prof vorstellen, der sich mit einer Kugel an einem Seil immer schneller zu drehen beginnt -> Hammerwerfer. Erst zieht der Hammer gewaltig nach unten, mit zunehmender Drehbewegung(winkelgeschwindigkeit) fliegt der Hammer aber immer weiter nach aussen, bis er horizontal am Seil/Arm hängt. Ich hoffe es ist verständlich

 

[Serpel]

Die Gewichtskraft des Hammers ist konstant. Die Kraft, die den Hammer "erst gewaltig nach unten zieht", ist unabhängig von der Drehbewegung, es ist und bleibt immer dieselbe Kraft, die den Hammer nach unten zieht.

Genau so verhält es sich mit der "Anpresskraft" im Diagramm, weil es sich dabei auf Grund der eingezeichneten Richtung schlicht um die Gewichtskraft handelt. Es gibt keine andere Kraft, die in dieser Richtung wirkt.

Falls es sich bei der Anpresskraft hingegen um die Kraft handeln sollte, die den Reifen in Richtung der Resultierenden auf den Asphalt drückt, dann wird diese mit zunehmender Schräglage größer und nicht kleiner.

Gruß
Serpel

 

[Gast30617]

In einer Kurve ... 15 Motorräder überholt, die alle flott unterwegs sind ... mit schwächerem Motor, schwächerer Bremse ... nur mit höherer Kurvengeschwindigkeit …

Moin Larsi,

nicht nur mit höherer Kurvengeschwindigkeit. Da sein Motorrad viel leichter war konnte er auch sehr viel später bremsen. Außerdem war die Strecke damals auch etwas anders. Ich wollte nur zum Ausdruck bringen, dass solche Aktionen, die in dem Video zu sehen sind, nicht ungewöhnlich sind. Zumindest war er nach den Kurven immer in Führung, wenn auch nur ein paar Zentimeter und auch nur ein paar Sekunden.

Und weil es do außergewöhnlich war, hat es die Zuschauer auch sehr gefallen.

 

[lederkombi]

serpel, jetzt weiss ich echt nicht, was ich von Deinen Aussagen halten soll...

Du willst uns echt glaubhaft machen, dass die Anpresskraft mit grösserer Kurveneschwindigkeit grösser wird? Ich wiederhole mich gerne: Die Anpresskraft ist die VERTIKALE = 90 Grad zum Untergrund = y-Komponente, nur die ist für die der Fliehkraft entgegenwirkende Reibkraft auf der Fahrbahn verantwortlich.

Mit steigender Geschwindigkeit wird die Fliehkraft grösser -> d.h. die x-Komponente wird grösser und daher wird die y-Komponente kleiner. Das ist ganz simple Trigo, nichts mystisches. Und deswegen haut es das Rad auch aus der Kurve, wenn man zu schnell wird, salopp gesagt = x wird zu gross.

Seite 10: https://www.unfallrekonstruktion.de...aw1gl701lmKyEmynk2flO5ft&ust=1548449859495284

 

[Larsi]

Moin Larsi,

nicht nur mit höherer Kurvengeschwindigkeit. Da sein Motorrad viel leichter war konnte er auch sehr viel später bremsen. ...

Ok, lassen wir das.
Beim Thema Physik sind wir auch nicht einer Meinung.

 

[Larsi]

... Die Anpresskraft ist die VERTIKALE = 90 Grad zum Untergrund = y-Komponente, nur die ist für die der Fliehkraft entgegenwirkende Reibkraft auf der Fahrbahn verantwortlich.

Mit steigender Geschwindigkeit wird die Fliehkraft grösser -> d.h. die x-Komponente wird grösser und daher wird die y-Komponente kleiner. ...

MMn bleibt Y gleich (Gewicht des Moppeds) und X steigt mit der Kurvengeschwindigkeit.
Die Resultierende dürfte bei 45° Schräglage und X=Y bei Y*wurzel2 liegen.

Daher federn Moppeds in Schräglage ein.

 

[lederkombi]

MMn bleibt Y gleich (Gewicht des Moppeds) und X steigt mit der Kurvengeschwindigkeit.
Die Resultierende dürfte bei 45° Schräglage und X=Y bei Y*wurzel2 liegen.

Daher federn Moppeds in Schräglage ein.

Genau Deiner Meinung

Weil die Resultierende in Schräglage, genau wie Du erwähnst, grösser wird als Gewichtskraft (Federbeine arbeiten ja in Richtung der Resultierenden).

 

[Serpel]

Mit steigender Geschwindigkeit wird die Fliehkraft grösser -> d.h. die x-Komponente wird grösser und daher wird die y-Komponente kleiner. Das ist ganz simple Trigo, nichts mystisches. Und deswegen haut es das Rad auch aus der Kurve, wenn man zu schnell wird, salopp gesagt = x wird zu gross.

Nö. Völliger Unsinn.

Gruß
Serpel

 

[lederkombi]

Hier noch ein gutes Bild, wieso der mit seinem "Velosolex" in den Kurven die Boliden abhängt...

 

[lederkombi]

Also die Schräglage ist grundsätzlich unabhängig von der Fahrzeugmasse und darum auch von der "Gewichts"-Kraft!

Also echt.

Es gilt noch immer

Für die Schräglage in Grad:
arctan(Schräglagenwinkel) = Gefahrene Geschwindigkeit^2 / (Kurvenradius * Erdbeschleunigung)

Oder hat sich dies in den letzten Jahren aufgrund neuer Erkenntnisse geändert? Dann würde ich behaupten: Fake News.

Ob man dann bei diesem Winkel wegrutscht, oder eben nicht, ist eine Frage von ausreichender Seitenführungskräfte. Solange die Seitenführungskraft grösser/gleich der Fliehkraft ist, bleibt man im Rennen.

Also:
Fliehkraft <= Seitenführungskraft
1. (Geschwindigkeit^2) / Kurvenradius <= Erdbeschleunigung * Haftreibungskoeffizient

Zudem gilt aus Formel für die Schräglage ganz oben:
2. Kurvenradius = Geschwindigkeit^2 / (Erdbeschleunigung * tan(Schräglage)) gilt,

kann man auch problemlos bei einer gegebenen Kurve (=Radius!) und gegebener Geschwindigkeit die nötige Schräglage berechnen und auch ob bei gegebener Haftreibung die Seitenführung noch ausreicht.


Details hierzu finden sich im "Stoffregen"/Springer Verlag. Kapitel 10 bzw. 10.2

Obiger Fall ist der idealisierte Fall (unendlich dünner Reifen), nicht das jetzt jemand spitzfindig wird! Breitere, reale Reifen (siehe Bild unten) bewirken hier eine leichte Verschiebung der Berechnungen.

 

[Rotax562]

Handwerkliche Anmerkungen ....

arctan(Schräglagenwinkel) = Gefahrene Geschwindigkeit / (Kurvenradius * Erdbeschleunigung)

sollte
arctan(Schräglagenwinkel) = Gefahrene Geschwindigkeit * Gefahrene Geschwindigkeit / (Kurvenradius * Erdbeschleunigung)
sein

1. (Geschwindigkeit^2) / Kurvenradius >= Erdbeschleunigung * Haftreibungskoeffizient

ich bevorzuge, für den Fall nicht abzufliegen
1. (Geschwindigkeit^2) / Kurvenradius <= Erdbeschleunigung * Haftreibungskoeffizient

 

[lederkombi]

Handwerkliche Anmerkungen ....



sollte
arctan(Schräglagenwinkel) = Gefahrene Geschwindigkeit * Gefahrene Geschwindigkeit / (Kurvenradius * Erdbeschleunigung)
sein



ich bevorzuge, für den Fall nicht abzufliegen
1. (Geschwindigkeit^2) / Kurvenradius <= Erdbeschleunigung * Haftreibungskoeffizient

mea culpa für meine Schreibfehler und danke für die Korrektur!

 

[Serpel]

Wenn wir schon grad beim Korrigieren sind - der Arkus gehört da auch nicht hin:

Es gilt noch immer für die Schräglage in Grad:
arctan(Schräglagenwinkel) = Gefahrene Geschwindigkeit^2 / (Kurvenradius * Erdbeschleunigung)

Oder hat sich dies in den letzten Jahren aufgrund neuer Erkenntnisse geändert? Dann würde ich behaupten: Fake News.

Ansonsten: Themaverfehlung ...

Es ging um die Frage, was in dem Diagramm mit der grau eingezeichneten "Anpresskraft" gemeint ist.

1. Wenn die Richtung ernst gemeint ist (wovon ich ausgehe), dann kann es sich dabei nur um die Gewichtskraft handeln, weil es die einzige Komponente ist, die bei der ganzen Geschichte senkrecht nach unten wirkt. Und diese ist eben konstant. (Sie wird insbesondere bei zunehmender Schräglage nicht kleiner.)

2. Falls es sich um die resultierende Kraft handelt (wovon ich eher nicht ausgehe), die den Reifen (im Wesentlichen) in Verlängerung der Fahrzeugachse gegen den Asphalt drückt, dann wird diese als Vektorsumme aus konstanter Gewichtskraft und wachsender Zentrifugalkraft mit zunehmender Schräglage größer.

Da kannst du dich jetzt wieder mal drehen und wenden wie du willst.

Gruß
Serpel

 

[Gast 5187]

Alles Kandidaten, die ihre Fliesen wohl selbst verlegen müssen.

 

[AmperTiger]

schade dass man nur ein "Danke" vergeben kann

 

[Andalusienfan]

Also die Schräglage ist grundsätzlich unabhängig von der Fahrzeugmasse und darum auch von der "Gewichts"-Kraft!

Also echt.

Es gilt noch immer

Für die Schräglage in Grad:
arctan(Schräglagenwinkel) = Gefahrene Geschwindigkeit^2 / (Kurvenradius * Erdbeschleunigung)

Oder hat sich dies in den letzten Jahren aufgrund neuer Erkenntnisse geändert? Dann würde ich behaupten: Fake News.

Ob man dann bei diesem Winkel wegrutscht, oder eben nicht, ist eine Frage von ausreichender Seitenführungskräfte. Solange die Seitenführungskraft grösser/gleich der Fliehkraft ist, bleibt man im Rennen.

Also:
Fliehkraft <= Seitenführungskraft
1. (Geschwindigkeit^2) / Kurvenradius <= Erdbeschleunigung * Haftreibungskoeffizient

Zudem gilt aus Formel für die Schräglage ganz oben:
2. Kurvenradius = Geschwindigkeit^2 / (Erdbeschleunigung * tan(Schräglage)) gilt,

kann man auch problemlos bei einer gegebenen Kurve (=Radius!) und gegebener Geschwindigkeit die nötige Schräglage berechnen und auch ob bei gegebener Haftreibung die Seitenführung noch ausreicht.


Details hierzu finden sich im "Stoffregen"/Springer Verlag. Kapitel 10 bzw. 10.2

Obiger Fall ist der idealisierte Fall (unendlich dünner Reifen), nicht das jetzt jemand spitzfindig wird! Breitere, reale Reifen (siehe Bild unten) bewirken hier eine leichte Verschiebung der Berechnungen.

Ich weiss nicht....ich kenne mich da nicht so aus. Ich weiss allerdings, wenn ich es in der Kurve übertreibe, fliege ich auf die Fresse.

 

[Bazinga]

Alles Kandidaten, die ihre Fliesen wohl selbst verlegen müssen.

Hahaha, geil.

 

[fralind]

Also, ich weiss nur das Einstein sagte, würde man mit 87 km/h um einen Baum rennen könnte man sich selbst in den A......
llerwertesten treten (oder war es Chuck Norris)

Aus der Gewichtskraft (Blau) bei 0 ° wird bei zunehmender Schräglage eine Anpresskraft am Reifen (Grau)

Es zieht der Sinus-Anteil der Gewichtskraft das Motorrad nach innen und wirkt der Fliehkraft genau entgegen[FONT=MathJax_Math] F[/FONT][FONT=MathJax_Main]Kipp[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]sin[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT].
Es wirkt dann [FONT=MathJax_Math]F[/FONT][FONT=MathJax_Main]Kipp[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]F[/FONT][FONT=MathJax_Main]Flieh[/FONT] und die Kräfte sind ausgeglichen.

Die Reifen erzeugen eine zum Kurvenmittelpunkt zeigende Kraft, welche der Fliehkraft exakt entgegen wirkt. Die Kraft die Senkrecht nach unten auf die Reifen wirkt ist die Anpresskraft (auch Normalkraft genannt). Steht das Motorrad senkrecht wirkt die gesamte Gewichtskraft als Anpresskraft. Sobald es jedoch mit einem Neigungswinkel [FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT] in Schräglage gerät, wirkt nur noch der Cosinus-Anteil der Gewichtskraft als Anpresskraft: [FONT=MathJax_Math]F[/FONT][FONT=MathJax_Main]Anpress[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]cos[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT].

Der Reifen muss nun bei zunehmender Schräglage immer mehr Seitenführungskraft bei immer weniger Anpresskraft aufbringen. Dabei nimmt die Anpresskraft mit dem Cosinus ab, die notwendige Seitenführungskraft aber mit dem Sinus zu. Das Verhältnis von Sinus und Cosinus ist der Tangens [FONT=MathJax_Main]sin[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]cos[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]tan[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT].



Diese beiden Kräfte orange und grün gleichen sich bei Kurvenfahrt nun aus: [FONT=MathJax_Main] [FONT=MathJax_Math]F[/FONT][FONT=MathJax_Main]Flieh[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]F[/FONT][FONT=MathJax_Main]Seiten[/FONT] [/FONT]

[FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]/R[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]tan[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
​

​

Der Tangens des Schräglagenwinkels ist in diesem Fall nichts weiter als der Reibwert [FONT=MathJax_Main]tan[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]ϕ[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]μ[/FONT].

Dann ist noch zu unterscheiden zwischen dem Neigungswinkel des Motorrades und dem tatsächlichen Neigungswinkel, welcher sich zwischen Radaufstandspunkt und Schwerpunkt ergibt (grüne Linie). Diese Neigung ist entscheidend für die Fahrphysik. Wie man sieht ist diese von Reifenbreite und Schwerpunkthöhe abhängig, was aber in vielen Aussagen und Formeln vernachlässigt wird.

@Serpel
Die graue Kraft namens "Anpresskraft" ist falsch eingezeichnet. Das ist schlicht die Gewichtskraft, welche natürlich unabhängig von der Schräglage - also konstant - ist.

Bei Geschwindigkeit 0 ja.

 

[lederkombi]

Wenn wir schon grad beim Korrigieren sind - der Arkus gehört da auch nicht hin:

Ansonsten: Themaverfehlung ...

Es ging um die Frage, was in dem Diagramm mit der grau eingezeichneten "Anpresskraft" gemeint ist.

1. Wenn die Richtung ernst gemeint ist (wovon ich ausgehe), dann kann es sich dabei nur um die Gewichtskraft handeln, weil es die einzige Komponente ist, die bei der ganzen Geschichte senkrecht nach unten wirkt. Und diese ist eben konstant. (Sie wird insbesondere bei zunehmender Schräglage nicht kleiner.)

2. Falls es sich um die resultierende Kraft handelt (wovon ich eher nicht ausgehe), die den Reifen (im Wesentlichen) in Verlängerung der Fahrzeugachse gegen den Asphalt drückt, dann wird diese als Vektorsumme aus konstanter Gewichtskraft und wachsender Zentrifugalkraft mit zunehmender Schräglage größer.

Da kannst du dich jetzt wieder mal drehen und wenden wie du willst.

Gruß
Serpel

Aha, bei Dir ist als der Tangens in Grad. Toll, ich lerne schon wieder eine neue Mathematik.

Als kleine Hilfe: Wenn man vom Tangens den Winkel will, nimmt man den arcustangens.