Der Knobelthread

[gshogi]

Dear Mr. Goatspeter
I think the amount is reasonable
Best regards
Hogi

 

[gshogi]

hogi überleg dir das gut ... wer die richtige antwort hat , MUSS den prinz heiraten !

Nobbe - du kennst mich gut.
Niemals nicht werde ich Gleichgeschlechtlich ehelichen.
Nicht für 5 Mio.
Auch nicht, wenn der Prinz schon 95 ist.
Das ging schon bei Simone Rethel in die Hose.

 

[nobbe]

für den ersten term hätte ich 2018040

 

[Gast 23088]

Der Zähler müsste doch 2018040 sein, dann wären es 2018040/1004 = 210.

Der Zähler ergibt eine arithmetische Reihe mit a1 = 4 und d = 4, da z.B. 7*6-6*5 + 5*4-4*3 + 3*2-2*1 = 12 + 8 + 4. Die Folge hat 1004 Glieder, an=a1+(n-1)*d => a1004= 4+1003*4 = 4016. Die Summe sn ist dann (a1 + an)*n/2, also
(4 + 4016)1004/2 = 2018040 (wie Nobbe richtig berechnet hat)

Der Nenner ist eine Reihe mit an=konstant = 1 (weil z.. 7-6 + 5-4 + 3-2 + 1 = 1 + 1 +1 + 1). Die 1 wird 1004mal addiert, also 1004.

Alle Angaben ohne Gewähr, weil mal eben zwischendurch...

 

[Ziegenpeter]

Ja alles richtig, geht auch so:
Zähler := 2009·2008 - 2008·2007 + 2007·2006 - ... - 2·1 -> 2008·2 + 2006·2 + 2004·2 + ... + 2·2. Dann die 4 rausziehen: 4·(1004 + 1003 + 1002 + ... + 1) und da haben wir wieder den guten alten Carl Friedrich Börne ähhhh Gauß (n*n+1/2) Also 2·1004·1005 .

Nenner wie Achim...

Achim hat bei der Lösung einen Tippfehler, es ist 2010 nicht 210

Wie hat Nobbe den Zähler egelöst? Brute-Force Excel oder durch Umformung?

Bitte einigt Euch wer das nächste Spiel macht...

 

[nobbe]

Wie hat Nobbe den Zähler egelöst? Brute-Force Excel oder durch Umformung?

habs programmiert

#include <File.au3>

$x = 2009;

$y=$x-1;
$summe=0

While ($x >= 2)

ConsoleWrite("x " & $x & @CRLF);
ConsoleWrite("y " & $y & @CRLF);

$summe = $summe + ($x * $y);

$x= $x -1;
$y= $y -1;

ConsoleWrite("s1 " & $summe & @CRLF);

if ($x >= 2) then

$summe = $summe - ($x * $y)

$x= $x -1
$y= $y -1

ConsoleWrite("x " & $x & @CRLF);
ConsoleWrite("y " & $y & @CRLF);

ConsoleWrite("s2 " & $summe & @CRLF);

endif
WEnd
MsgBox(0, $summe ,$summe )

--- ergebnis wurde dann

x 1
y 0
s2 2018040

--- für den nenner

$x = 2007;

$summe2=0;

While ($x >= 2)

$summe2 = $summe2 + $x - ($x-1);
ConsoleWrite("s3 " &$x & " --- " & $summe2 & @CRLF);
$x=$x-2

WEnd

; und die letzte + 1
$summe2 = $summe2 + 1;

MsgBox(0, $summe2 , ($summe / $summe2) )

 

[Ziegenpeter]

habs programmiert

 

[Gast 23088]

Achim hat bei der Lösung einen Tippfehler, es ist 2010 nicht 210

Ja, natürlich. Meinetwegen darf Nobbe, hätte ansonsten aber auch was.

 

[nobbe]

freispiel

 

[Gast 23088]

Was leichtes zwischendurch: Ein Landwirt mit einer Fläche von 90 Ar steht vor der Wahl, Erbsen oder Spargel anzubauen, die Kosten pro Ar betragen 200,- € bei Erbsen und 100,-€ bei Spargel, er hat max. 16.000,- € zur Verfügung. Der Zeitaufwand pro Ar beträgt 3 Stunden bei Erbsen, 6 Stunden bei Spargel, es stehen max. 420 Stunden zur Verfügung.

Welche Fläche soll er für Erbsen/Spargel verwenden, wenn der Gewinn pro Ar 80,- € bei Erbsen und 100,- € bei Spargel beträgt?

 

[kh-office]

Die hast die Kosten für Glyphosat gegen das Unkraut vergessen.....

 

[Gast 23088]

..ist ein Bio-Bauer!

 

[Ziegenpeter]

Wenns nicht stimmt ist die Software schuld oder ich war zu blöd es richtig einzugeben...
x1= Erbsen, x2= Spargel

 

[Gast 23088]

Software? Von Dir hätte ich eigentlich die "händische" Lösung erwartet

Also etwa so:

Klassische Aufgabe der linearen Optimierung. Wir haben drei Beschränkungsgeraden:

Mit x = Erbsen und Y = Spargel gilt:

Fläche: x + y = 90 <=> y = 90 – x

Kosten: 200x + 100y = 16.000 <=> y = 160 – 2x

Stunden: 3x + 6y = 420 <=> y = 70 – 0,5x

Die von allen drei Geraden eingeschlossene Fläche ergibt unsere Produktionsmöglichkeiten. Der Gewinn lässt sich ebenfalls als Gerade darstellen:

G = 80x + 100y <=> y = G/100 – 0,8x

Der Gewinn ist umso höher, je weiter außen die Gerade liegt, wir suchen also die äußerste Gerade, die innerhalb unserer Produktionsmöglichkeiten liegt. Da in diesem Fall die Steigung der Gewinngeraden mit 0,8 genau zwischen den Steigungen der Flächen- und der Stundengerade liegt, ist das Gewinnmaximum im Schnittpunkt dieser beiden Geraden:

90 – x = 70 – 0,5x <=> x = 40 => y = 50, G = 40*80 + 50*100 = 8.200

Grafik:

Trotzdem natürlich Dein Spiel!

 

[Ziegenpeter]

Software? Von Dir hätte ich eigentlich die "händische" Lösung erwartet

...

Grafik:

Anhang anzeigen 371317

Keine Sorge, die Bedingungen musste ich ja auch für die Software aufstellen aber da ich gerade faul mit dem Tablet auf dem Sofa liege hatte ich keine Möglichkeit die Funktionen zu zeichnen und Schnittpunkte abzulesen und da ich ja viele gemeine Dozenten kenne, hatte ich erwartet das die Schnittpunkte irgendwelche krummen Koordinaten haben deshalb der einfache Weg und Lösung per Software...

ach was, ich gebs zu, war zu faul...

 

[Ziegenpeter]

Freispiel

 

[Ziegenpeter]

 

[nobbe]

ein baby / fötus

 

[Ziegenpeter]

Korrekt du bist drann

 

[nobbe]