Der Knobelthread

[GSF]

Die erste Ziffer ist doppelt so groß wie die zweite:
Ist die erste Ziffer 'x' und die zweite 'y'. Dann ist x = 2y.

Die Summe der ersten beiden Ziffern ist gleich der Summe der letzten beiden Ziffern:
x + y = z + w, wobei z und w die letzte beiden Ziffern sind.

Die Quersumme aller Ziffern ist 18: x + y + z + w = 18.

Die Zahl endet auf eine gerade Ziffer: w ist eine gerade Ziffer.

Da die Quersumme 18 ist, und die erste Ziffer doppelt so groß ist wie die zweite,
ist die einzige Möglichkeit, dass x = 6 und y = 3 sind, da 6 + 3 = 9.

Die letzten Ziffern:
Da x + y = 9, und die Summe aller Ziffern 18 ist, muss auch z + w = 9 sein.

Bestimmung von w:
Die letzte Ziffer w muss gerade sein.
Die möglichen Werte für w sind 0, 2, 4, 6, 8.

mögliche Werte für w:
Wenn w = 0, dann ist z = 9. Aber die Ziffern dürfen nicht doppelt vorkommen.
Wenn w = 2, dann ist z = 7. Dies erfüllt alle Bedingungen.
Wenn w = 4, dann ist z = 5. Dies erfüllt alle Bedingungen.
Wenn w = 6, dann ist z = 3. Aber die Ziffern dürfen nicht doppelt vorkommen.
Wenn w = 8, dann ist z = 1. Dies erfüllt alle Bedingungen.

mögliche Lösungen: 6372 6354 6318

6396 erfüllt alle Bedingungen

 

[FrankS]

6396 erfüllt alle Bedingungen

welche genau?

Alle Ziffern sind unterschiedlich --> nicht erfüllt, da die 6 2x vorkommt.

Die erste Ziffer ist 2-mal so groß wie die zweite. --> erfüllt

Die Summe der ersten beiden Ziffern ist gleich der Summe der letzten beiden Ziffern. --> 6 + 3 = 9 , 9 + 6 = 15. 9 ist ungleich 15. Nicht erfüllt.

Die Quersumme (Summe aller Ziffern) beträgt 18. 6 + 3 + 9 + 6 # 24. 24 is ungleich 18. Nicht erfüllt.

Die Zahl endet auf eine gerade Ziffer. --> erfüllt.
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