Der Knobelthread

[Gast 23088]

12/5 oder 2,4 ist natürlich richtig. Einigt Euch, wer weitermacht!

 

[Ziegenpeter]

Von meiner Seite aus Freispiel

 

[TuWiels]

Wer mag, der darf.

Edit:
Wer mag, darf.

 

[Ziegenpeter]

Ok bis jemand was richtiges postet, hier ein Pausenfüller

Zwei Mannschaften spielten gegeneinander Fußball. Das erste Tor fiel in der 28. Minute durch Elfmeter. Obwohl der Elfmeter korrekt ausgeführt wurde, endete das Spiel 0 zu 0. Wie ist das möglich?

 

[Gast 23088]

Das Tor fiel um?

 

[Ziegenpeter]

 

[Gast 23088]

Freispiel!

 

[Ziegenpeter]

 

[Serpel]

Da die Potenz nicht endet, ist der Exponent von x dieselbe Potenz wie diejenige, die berechnet werden soll, also 2. Somit gilt x^2=2 bzw. x=√2.

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Seufz... Dein Spiel

 

[Serpel]

Freispiel!

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 4 zufällig platzierten Punkten auf der Oberfläche einer Kugel, sich der Mittelpunkt der Kugel innerhalb des (allgemeinen) Tetraeders befindet, der durch die 4 Punkte aufgespannt wird?

 

[Gast 23088]

Wahrscheinlich bin ich auf dem Holzweg, aber könnte es 0,375 sein?

 

[Ziegenpeter]

Leider nein.

Als kleiner Hinweis: Ich finde diese Aufgabe so toll, weil man mit einer einfachen (sigh) Abstraktion und dem Erkenntnisgewinn daraus sehr elegant auf eine einfache Lösung kommen kann, während die Lösung des Problems mittels lin. Algebra etc. pp. (zugegebenermaßen für den allgemeinen Fall mit n Punkten) nichts ist, was man (zumindest ich) mal so nebenbei macht.

Tipp 1: wenn du dir das Problem auf die Fläche reduzierst (3 Punkte, Kreismittelpunkt im aufgespannten Dreieck), dann fällt dir der elegante Kniff leichter ein und die Lösung in 3 Dimensionen ist dann analog simpel!

Aber eben den Kniff, den muß man finden.

 

[Gast 23088]

...meine Idee war, dass je genau zwei Punkte auf je einer Halbkugel liegen müssten - liege ich da schon falsch?

 

[Ziegenpeter]

Bleib mal beim Kreis... und überlege wie die Punkte liegen müssen damit der Mittelpunkt im Dreieck ist. Setze mal 2 beliebige Punkte und markiere den Teil des Umfangs der für den 3. dann noch infrage kommt

 

[Gast 23088]

...also müssten drei Punkte auf einer, und einer auf der anderen Halbkugel sein? P=0,5?

 

[Ziegenpeter]

Die Halbkugel grenzt es nicht genug ein!

 

[Ziegenpeter]

Kreis kann man sich einfacher vorstellen und zeichnen: Tipp 2: im Kreisbeispiel: wenn du dir die 2 Punkte irgendwohin gesetzt hast, dann kannst du unter Einbeziehung des Mittelpunktes den Kreisumfang in 4 Teile teilen. Wir haben 4 Teile.Wenn du jetzt P3 IRGENDWO auf dem Unfang platzierst, wo muss dann jeweils P1 und P2 sein, damit das Dreieck den Mittelpunkt beinhaltet, wieviele Möglichkeiten gibt es?

 

[Gast 23088]

Die Halbkugel grenzt es nicht genug ein!

Ja, klar, begrenzt durch den Teil der Oberfläche, der sich durch Geraden von drei Punkten durch den Mittelpunkt auf der gegenüberliegenden Seite der Kugel aufspannt. Der ist umso kleiner, je dichter die ersten gesetzten Punkte beieinanderliegen. Die Wahrscheinlichkeit muss Serpel berechnen....