Leider ist dem definitiv nicht so:
So lange das Fahrzeug nicht abgemeldet, umgemeldet oder sonst amtlich einem neuen Fahrzeughalter/Besitzer zugeordnet ist, haftet der Versicherungsnehmer/Verkäufer.
Mag sein das die ADAC Kaufverträge & Co wunderbare Hinweise haben, aber im Falle eines Falles, hält sich die Versicherung an den, der zum Zeitpunkt des Schadenseintritts versichert war.
Daher würde ich bei einem Privatverkauf mein Fahrzeug immer nur abgemeldet und bei einem gewerblichen Käufer das Fahrzeug in der Niederlassung übergeben oder es wird per Transporter abgeholt.
Was nun die Thematik Probefahrt betrifft, hängt es erstmal von meinem Versicherungsstatus ab. Viele versichern ihren Fuhrpark mit der Einschränkung, dass nur der Versicherungsnehmer fahren darf.
Also ist das Thema abzuklären. Bei privaten Interessenten gehe auch ich davon aus, dass sie eine Fahrerlaubnis haben ( diese muß zwingend gesichtet werden ) und auch eine angemessene Anzahlung dabei haben.
Die würde ich auf 20% beziffern und diese als Sicherheit auch in Kaution nehmen.