Der Knobelthread

[Serpel]

Doch, schon auf dem richtigen Weg. Kann man gelten lassen, weil du offenbar alle Kombinationen durchprobiert hast.

Oder so: Da die Primfaktorzerlegung von 210 = 2*3*5*7 genau eine 2 aufweist, ist im Ansatz
m+n = k1 (1)
m-n = k2 (2)
mit k1*k2 = 210 immer entweder k1 gerade und k2 ungerade oder k2 gerade und k1 ungerade. Mithin ist die Summe aus den beiden Gleichungen (1)+(2) 2m = k1+k2 stets ungerade, im Widerspruch dazu, dass m eine natürliche Zahl sein soll.

Gruß
Serpel

 

[iHans]

Stimmt, ich spüre es schon 🫣

Tatsächlich, du hast ein gutes Gespür!

 

[Inot]

Geht einfacher.
Gilt für alle Natürlichen Zahlen.
z.B.

2x2 -1×1 =3
10×10 -9×9 = 19
44 x44 - 43 x43 = 87
5000 x 5000 - 4999 × 4999 = 9999

 

[Serpel]

Dass die Differenz (n+1)^2-n^2 = n^2+2n+1-n^2 = 2n+1 für alle natürlichen Zahlen ungerade ist, ist tatsächlich einfach zu sehen. Steht aber nicht in Zusammenhang zur Frage.

Gruß
Serpel

 

[Inot]

Dass die Differenz (n+1)^2-n^2 = n^2+2n+1-n^2 = 2n+1 für alle natürlichen Zahlen ungerade ist, ist tatsächlich einfach zu sehen. Steht aber nicht in Zusammenhang zur Frage.

Gruß
Serpel

War die Antwort auf das Rätsel.
Gilt für alle Zahlenpaare wo die zweite Zahl um 1 kleiner ist. Die Summe der beiden Zahlen ergibt die negative Zahl in der Gleichung.