Der Knobelthread

[iHans]

Sin² 1° + sin² 2° + ... + sin² 89° + sin² 90° = 45,5

Herleitung: ich habe geträumt Serpel fährt in 45 Grad Schräglage
und ich habe ihn mit 45,5° Schräglage überholt.

 

[Ziegenpeter]

Dafür braucht es schon eine richtige Herleitung, für Träume gibt kein Lehrer Punkte…

 

[iHans]

Träume, auch wenn sie richtig sind!

 

[Serpel]

Ich habe geträumt, es sei für jedes reelle x

sin(x)^2+sin(90°-x)^2 = sin(x)^2+cos(x)^2 = 1.

Somit könne man die Aufgabe wie der kleine Gauß damals lösen:

[sin(0°)^2+sin(90°)^2] + [sin(1°)^2+sin(89°)^2] + ... + [sin(44°)^2+sin(46°)^2] + sin(45°)^2

= (1 + ... + 1) + 0.5

= 45 + 0.5

= 45.5

Dabei müsse man den nilpotenten Summanden sin(0°) = 0 ergänzen.

Gruß
Serpel

 

[iHans]

(sin² 1° + cos² 1°) + (sin² 2° + cos² 2°) + (sin² 3 ° + cos² 3°) ....... + (sin² 44 + cos² 44°) + (¹/₂ + 1)
= ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... 44 mal ) + /₂ + 1
= 44 + 1,5
= 45,5

 

[Ziegenpeter]

Ich habe geträumt, es sei für jedes reelle x

sin(x)^2+sin(90°-x)^2 = sin(x)^2+cos(x)^2 = 1.

Somit könne man die Aufgabe wie der kleine Gauß damals lösen:

[sin(0°)^2+sin(90°)^2] + [sin(1°)^2+sin(89°)^2] + ... + [sin(44°)^2+sin(46°)^2] + sin(45°)^2

= (1 + ... + 1) + 0.5

= 45 + 0.5

= 45.5

Dabei müsse man den nilpotenten Summanden sin(0°) = 0 ergänzen.

Gruß
Serpel

Hmmmm interessant, Verwenden Ingenieure den Begriff „Nilpotent“? …

 

[Serpel]

Eigentlich nicht in diesem Zusammenhang. Ich fand ihn allerdings hübsch ... (nil=nihil=nichts, potent=vermögend).

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

(sin² 1° + cos² 1°) + (sin² 2° + cos² 2°) + (sin² 3 ° + cos² 3°) ....... + (sin² 44 + cos² 44°) + (¹/₂ + 1)
= ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... 44 mal ) + /₂ + 1
= 44 + 1,5
= 45,5

Hmm OK, und wieso ist es richtig bei 44 aufzuhören?

 

[Ziegenpeter]

Eigentlich nicht in diesem Zusammenhang. Ich fand ihn allerdings hübsch ... (nil=nihil=nichts, potent=vermögend).

Gruß
Serpel

Jede kommutative Gruppe ist nilpotent

 

[iHans]

Sin² 1° + sin² 89°) + (sin² 2° + sin² 88°) + (sin² 3° + sin² 87°) + (sin² 4° + sin² 86°) .......+ (sin² 44° + sin² 46° ) + [( sin² 45° ) + ( sin² 90° )]

sin 89° = cos 1°
cos 2° = sin 88°

sin² A + cos² A = 1


(sin² 1° + cos² 1°) + (sin² 2° + cos² 2°) + (sin² 3 ° + cos² 3°) ....... + (sin² 44 + cos² 44°) + (¹/₂ + 1)
= ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... 44 mal ) + /₂ + 1

= 44 + 1,5

= 45,5

 

[nobbe]

9

 

[Gast 31894]

Also mal:
Stiefel Klecks fehlt
"Handschuh" Muster 90°
Mitsubishi 1- Diamant - 3-Diamant
Schneemann 1 Kohle
Dreiäuglein-Zweiäuglein + Welle fehlt
Tannenbaum Kugel fehlt
Kleine Grinsebacke- Blickrichtung
Stiefel-Absatz

 

[iHans]

9 Fehler
FehlerFindFreitag Nr. 86

 

[nobbe]

 

[iHans]

 

[Brauny]

Habe ich auch.....

Gruß Brauny

 

[Brauny]

Hoppla,.....war falsches Bild

 

[Gast 31894]

Die Champignons eher nicht..

 

[iHans]

Wenn Pilze zwischen Pflanzen und Tieren eine eigene Ordnung bilden, sind sie dann Vegan?

 

[nobbe]

1 frucht