Der Knobelthread

[Ziegenpeter]

Nachdem Serpel also beim Schummeln erwischt wurde und die großen Hotels daher momentan etwas zurückhaltend bei den Aufträgen sind, muß er sich mit Nachhilfe im Kurvenräubern oder Mathematik über Wasser halten. Leider sind die schönen Kurvenstrecken noch verschneit, daher kommt es ihm gerade recht, als ein verzweifelter Ziegenpeter in das Geschäft kommt und ihm anbietet 1 Flasche Romanée-Conti Grand Cru zu bestellen, falls er ihn jetzt gleich ein paar Weine probieren lässt und dann danach die Lösung eines Problems mitteilt, mit dem Ziegenpeter von einem sauren KTM Fahrer konfrontiert wurde, nachdem Ziegenpeter ihn mit seiner GS auf der genialen Kurvenstrecke zwischen Oberprechtal und Schonach hergebrannt hat. Welche Lösung hat Serpel präsentiert, damit Ziegenpeter die Ehre der GS Fahrer retten kann?

Das Problem: Gesucht ist die Fläche des in die beiden Funktionen einbeschriebenen Kreises um den Punkt 0,0

 

[Gast 23088]

... @Serpel s Rätsel war ja noch gar nicht gelöst. Ist meine Lösung denn korrekt?

 

[Serpel]

...so, jetzt auf die Schnelle, ohne Gewähr: Die Wahrscheinlichkeit erwischt zu werden beträgt bei drei Weinflaschen in einer Kiste ca. 0,18, bei einer Aufteilung 2 zu 1 ca. 0,19 und bei je einer Weinfl. pro Kiste 0,2. Bernd hatte also recht.

Kompliment, das sind die (korrekten) Zahlen!

Aber auch iHans hat ein bisschen Recht, weil der Unterschied so gering ist, dass es sich in der Praxis kaum bemerkbar machen würde.

Gruß
Serpel

 

[Serpel]

Das Problem: Gesucht ist die Fläche des in die beiden Funktionen einbeschriebenen Kreises um den Punkt 0,0

Anhang anzeigen 474902

(1+ln(2))/2*𝛑 ≈ 2.6596

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Wie erwartet löste Serpel das Problem schnell und ohne in den zweiten Gang schalten zu müssen. Nach einer Stunde verabschiedete sich Ziegenpeter leicht schwankend und Serpel freute sich über eine größere Einnahme aus dem Verkauf des Weines. Ziegenpeter schlief daraufhin die nächste Nacht tief und fest und fand im Traum auch eine Lösung für das Problem, Serpel hatte ihm nämlich nicht verraten, wie der einfachste Lösungsweg aussieht. Hier die geträumte Lösung:

 

[Serpel]

Serpel hatte ihm nämlich nicht verraten, wie der einfachste Lösungsweg aussieht.

Ich war davon ausgegangen, dass der Ortsvektor v(x) der Kurve im Berührungspunkt senkrecht auf ihrer Tangente v'(x) steht. Das führt direkt zum Skalarprodukt
<v(x),v'(x)> = <(x,e^-x^2),(1,-2xe^-x^2)> = x-2xe^(-2x^2),
welches verschwinden muss. Das ist aber genau die Bedingung, auf die du mit Minimieren auch gekommen bist.

Allerdings hast du beim Pythagoras im Exponenten der e-Funktion das Quadrat vergessen. Bei der Ableitung steht’s dann plötzlich da ...

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Allerdings hast du beim Pythagoras im Exponenten der e-Funktion das Quadrat vergessen. Bei der Ableitung steht’s dann plötzlich da ...

Auf dem Schmierzettel steht es, ist beim Übertragen in / Formatieren in der App verloren gegangen.

 

[iHans]

 

[Serpel]

Auf dem Schmierzettel steht es, ist beim Übertragen in / Formatieren in der App verloren gegangen.

Hier fehlt die Zwei immer noch:

(Nur, falls du das deinen Studenten zeigst ... )

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Das wüsste ich aber, dass ich Studenten habe
Du verwechselst mich mit Achim

 

[Ziegenpeter]

Ist das was für hier oder doch eher für den „was ist falsch“ Bilderthread?

 

[Serpel]

Das wüsste ich aber, dass ich Studenten habe
Du verwechselst mich mit Achim

Gruß
Serpel

 

[Serpel]

Autsch!

5/2 = 2.5 ≠ 2.333 = 7/3

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

Zu einfach für hier…

 

[Serpel]

Ich sag nur

2*det([[3,7][2,5]]) = 2*(15-14) = 2.

Das ist der Flächeninhalt der verschwundenen zwei Parallelogramme an den beiden Schenkeln, die bei der rechten Figur als rotes Rechteck in der Mitte wieder auftauchen. Und das passt genau.

Gruß
Serpel

 

[iHans]

Das Schokoladenwunder - Rätsel der Woche - DER SPIEGEL

 

[Ziegenpeter]

Das Schokoladenwunder - Rätsel der Woche - DER SPIEGEL

Als Kind habe ich auch oft verboten genascht, aber so ausgeklügelt waren meine Methoden der Verschleierung damals nicht.

 

[Serpel]

Man kann's auch ganz aufessen. Allerdings ist der Ersatz teurer als das Original ...

Gruß
Serpel

 

[Ziegenpeter]

 

[nobbe]

blau w
rot x
gelb y
grün z


w-x=9,w+y=12,x+z=2,y-z=14 solve for w,x,y,z - Wolfram|Alpha