Der Knobelthread

[Gast 23088]

In der Zeit, in der ihr die verschiedensten Möglichkeiten ausrechnet, haben wir schon geduscht und sitzen beim Bier.

O.k., dann nochmal die Frage: Soll ich auflösen, damit Ihr zum Bier könnt?

 

[Rex Krämer]

O.k., dann nochmal die Frage: Soll ich auflösen, damit Ihr zum Bier könnt?

Von mir aus brauchst Du nicht auflösen. Das Ergebnis ist für mich nicht relevant.
Weil, wie gesagt, die Aufgabe stellt sich mir nie.....

 

[Gast 23088]

O.k, hier also die Auflösung:

Einiges wurde schon richtig erkannt: Die Anzahl der Möglichkeiten, vier aus zehn Motorrädern auszuwählen ohne Berücksichtigung der Anordnung entspricht dem Binomialkoeffizient 10!/4!(10-4)! = 210.

Mit Berücksichtigung der Anordnung ist es 10!/(10-4)!=5040 (oder 10*9*8*7).

Mir war klar, dass das hier schnell gelöst würde. Aber in Erinnerung der Danzigepisode war mir auch klar, dass auch die Unterscheidung zwischen vorwärts und rückwärts in der Praxis relevant sein kann. Wie kann man das nun berechnen?

Mein Ansatz war, dass nicht zehn (physische), sondern 20 hypothetische Motorräder auf dem Hotelparkplatz zur Auswahl stehen (jedes einzelne in der Version v oder r).

Dann kam mein Fehler: Ich habe die die Zahl der HYPOTHETISCHEN Möglichkeiten berechnet: 20!/(20-4)! (oder 20*19*18*17) = 116.280

Aber dann stehen, wie Stefan richtig erkannt hat (und Serpel schon vorher) manche Moppeds gleichzeitig vorwärts und rückwärts in der Garage!

Wenn man diesen Ansatz wählt, muss man folgendes bedenken: Wenn der erste Platz ein physisches Motorrad "ausgewählt"hat, sind damit zwei hypothetische weg, es bleiben nur mehr 18 usw.., die richtige Rechnung ist also 20*18*16*14=80640.

Das hatte Serpel schon vorher richtig berechnet mit: 5040*2^4=80640!
(Die 5040 Möglichkeiten dann eben um die 2^4=16 Variationsmöglichkeiten vorwärts/rückwärts erweitert).


Und hier das Bild aus Danzig:

 

[FrankS]

kann man nicht Serpels Ansatz weiterführen und von 20 Motorrädern ausgehen, 10 die vorwärts stehen und 10 die rückwärts eingeparkt werden? also 20x19x18x17=116280

Gruß

frank

Edit: Mist, 60 Sekunden zu spät....

 

[Gast 23088]

Frank, super, ich würde sagen: Dein Spiel!

Edit: Ich habe Dich mit meinen Hinweisen auf die falsche Fährte gebracht, sorry. Und es ist Serpels Spiel!

 

[StefanTh]

Ich bin dennoch der Ansicht, dass Serpel's Lösung richtig ist. Nachdem die 4 Fahrzeuge (von 10) ausgewählt und den Plätzen zugeordnet wurden, kann jedes dieser 4 Motorräder vorwärts oder rückwärts geparkt werden. Die 6, die draussen bleiben sind irrelevant.

Bei der Lösung mit 20 hypothetischen Motorrädern (= 2 * 10 physische) sind in den Varianten viele unmögliche Varianten enthalten, nämlich, dass dasselbe physische Motorrad zweimal in der Garage steht, einmal vorwärts und einmal rückwärts. Und das ist nur hypothetisch möglich, nicht jedoch physisch.

 

[Gast 23088]

Stefan, Du hast völlig recht, und ich mich verrannt! Und Serpel hat gelöst mit 5040 mal 2^4

Ich habe tatsächlich hypothetische Varianten berechnet!

UUUUUUPPPS

Manche Dinge sollte man nicht nebenbei machen...

Sorry an alle, v.a. an Serpel! (Hast ein Bier bei mir gut!)

Edit: So, habe jetzt alle falschen Aussagen von mir als solche gekennzeichnet und richtig gestellt (aber so, dass mein Fehler noch sichtbar ist; will da gar nix verstecken, auch wenn's peinlich ist). Ihr dürft mich gerne auslachen, wenn Ihr mögt, ist das mindeste, was ich an Strafe verdient habe....

 

[Serpel]

Achim, deine Ehrlichkeit ist entwaffnend!

Hauptsache, wir hatten Spaß ...

Freispiel!

Gruß
Serpel

 

[Gast 23088]

Achim, deine Ehrlichkeit ist entwaffnend!

Ich bin so erzogen. "Junge, Du darfst Fehler machen, aber Du musst dazu stehen!" Nennt man heutzutage wohl Fehlerkultur.

Wie auch immer, nur wenn man offen mit Fehlern umgeht, kann man selbst (und können andere) daraus lernen.

Aber die Tücke mit vorwärts/rückwärts finde ich nach wie vor eine gute Idee

 

[Boxertyson]

Wegen eigener Blödheit gelöscht

 

[Serpel]

Ich habe aber immer noch ein Problem damit, das es nur 2 hoch 4 = 16 Varianten gibt, die Motorräder zu stellen :

Alle 4 vorwärts = 1 Variante

VV
VV

Alle 4 rückwärts = 1 Variante

RR
RR

Jeweils 1 vorwärts, 3 rückwärts = 4 Varianten

VR RV RR RR
RR RR VR RV

Jeweils 1 rückwärts, 3 vorwärts = 4 Varianten

RV VR VV VV
VV VV RV VR

2 rückwärts, 2 vorwärts = 6 Varianten

VV RR RV VR VR RV
RR VV RV VR RV VR

Das sind dann in Summe 22.

Wie rechnest du?

1+1+4+4+6 = 22?

Gruß
Serpel

 

[Boxertyson]

22- 6 sind ......... 2 hoch 4 ?

Da hatte ich einen 22cm dicken Eichenbalken vor dem Kopf.

 

[Dauerschrauber]

Ich bin immer noch der Meinung, dass Serpels erste Lösung mit den 210 Varianten richtig war, denn das gibt die Anzahl der möglichen Motorradkombinationen in der Garage an. Alles andere sind keine Varianten davon, denn neben der Fahrrichtung müsste dann sonst auch zählen, ob man sie auf dem Seitenständer oder dem Hauptständer abstellt (oder an die Wand anlehnt, sie auf den Boden fallen lässt usw.)...

 

[Lewellyn]

Was einfaches...wann ist 12 * 11 / 10 = 85 ?

 

[Gast 23088]

Alles andere sind keine Varianten davon, denn neben der Fahrrichtung müsste dann sonst auch zählen, ob man sie auf dem Seitenständer oder dem Hauptständer abstellt (oder an die Wand anlehnt, sie auf den Boden fallen lässt usw.)...

Serpels erste Lösung war ja mit Berücksichtigung der Anordnung (5040). Ansonsten kann man natürlich darüber streiten. Dass vorwärts/rückwärts einen praxisrelevanten Unterschied bedeutet, sollte das Danzig-Beispiel eigentlich zeigen. Ob es eine Rolle spielt, welches Motorrad an welcher Stelle in der Garage steht, kommt auf die Garage an. Vielleicht möchte ich meines ja ganz links parken, weil da direkt die Tür zum Hotelaufgang (oder zur Bar ) ist oder weil ich da besser auf-/absteigen kann So oder so sind es aber unterschiedliche Varianten.
Und natürlich könnte man Seitenständer/Hauptständer auch noch unterscheiden (schrieb ich weiter oben und habe es für die Aufgabe ausgeschlossen).

Es sollte ja eine Knobelaufgabe sein, keine reine Stochastikprüfung

(Ganz streng genommenn hat ja auch niemand gezeigt, dass die Hälfte von 12 Sieben ist, sondern nur dass die Hälfte von XII VII ist).

Ich denke, die Lösung, wie sie jetzt in #363 steht, ist schon die richtige.

 

[der_brauni]

Wie viele mögliche Arten gibt es, die Garage zu belegen?

Also ich glaube die Lösung ist viel einfacher:
Man kann eine vier Motorräder fassende Garage eigentlich nur auf vier verschiedene Art und Weisen belegen.
Mit einem, mit zwei, mit drei oder mit vier Motorräder.
E wie einfach sag ich nur

Gruß Thomas

 

[Gast 23088]

Was einfaches...wann ist 12 * 11 / 10 = 85 ?

Hmm ... wenn 12 * 11 = 850 ist?

 

[Larsi]

Ihr habt völlig vergessen, dass man die Moppeds auch quer stellen könnte ...

 

[der_brauni]

Ihr habt völlig vergessen, dass man die Moppeds auch quer stellen könnte ...

oder auf den Kopf stehend, oder mit und ohne Koffer dran usw. usf. ... ;-)
Das ist der Vorteil an meiner Lösung, die schließt nahezu alle Spitzfindigkeiten aus....

Gruß Thomas

 

[Ralsch]

Ihr habt völlig vergessen, dass man die Moppeds auch quer stellen könnte ...

Und natürlich die Alles entscheidende Frage - zählen andere Marken/Modelle als eine GS überhaupt als Motorräder?
Persönlich kann ich mit solchen Spielchen auch nicht viel anfangen da sie mathematisch nie eindeutig sind sondern von zu vielen willkürlichen Festlegungen, möglichen technischen oder fachlichen Varianten abhängen die jeder anders bewertet.
Warum also z.B. nur vorwärts/rückwärts und nicht in 360° Winkeln? Sowohl horizontal als auch vertikal (Hauptständer, Seitenständer, gegeneinander lehnen, hinlegen, aufn Kopp stellen, und dann könnte man noch das ganze erweitern durch die letzte Drehachse und die Mopeds vorne/hinten anheben...
Also Physiker kämen dann noch die 16 bekanten Dimensionen des Multiversums dazu. Bei Muslimen ggf. die Frage ob das so überhaupt Allahs Wille ist, bei Philosophen.....
Deshalb ist die Antwort auf die Frag, natürlich, 42!