Nur mal ganz kurz:
Die Zulassungsbescheinigung Teil 1 (ehemals Fahrzeugschein) enthält nicht mehr alle Daten wie zu StVZO-Zeiten. Deutlich wird das daran, dass auch bei Pkw in der Regel nur noch eine Größe dort steht, obwohl auch mehr zugelassen sind.
Zu Beginn der Umstellung von Fahrzeugschein auf Zulassungsbescheinigung Teil 1 hat das Programm der Zulassungsstellen automatisch den Passus mit Reifen von einem Hersteller eingefügt, auch wenn das in der Datenbank des KBA nicht für das spezielle Motorrad hinterlegt war, dieser Bug ist mittlerweile gefixt.
Bei BMW gibt es aber der Hersteller so vor und ist in der europäischen Betriebserlaubnis so festgelegt.
Die Zulassungsbescheinigung ist tatsächlich "nur noch" eine Bescheinigung, dass das Fahrzeug von der Zulassungsstelle für die Teilnahme am Verkehr zugelassen wurde.
Bei Verkehrskontrollen kann die Polizei auf die Datei des individuellen Fahrzeugs beim KBA zugreifen und sieht dort alle zugelassenen Reifengrößen und auch nachträgliche Änderungen, wie Eintragungen von Umbauten. (und auch die TÜV-Laufzeiten)
Die Zulassungsbescheinigung Teil 2 (ehemals Fahrzeugbrief) dient vor allem in Deutschland dem Eigentumsnachweis im zivilrechtlichen Sinn. Wer die Zulassungsbescheinigung Teil 2 hat, dem gehört das Fahrzeug dem ersten Anschein nach. Das schließt aber keine abweichenden Eigentumsverhältnisse durch Vertrag oder Urteil aus.
Das CoC ist bei uns keine Zulassungsbescheinigung sondern belegt, dass das Fahrzeug mit den europäischen Bau- und Zulassungsvorschriften übereinstimmt und in dem beschriebenen Zustand zulassungsfähig ist.
Im europäischen Rechtsverkehr ist das CoC oft der Eigentumsnachweis.
Für jedes Fahrzeug wird dem Hersteller nach Einreichen der vorgeschriebenen Unterlagen und Prüfung eine europäische Betriebserlaubnis erteilt, die Nummer der BE steht in der Zulassungsbescheinigung unter dem Buchstaben "K". Diese Betriebserlaubnis umfasst regelmäßig 140 und mehr Seiten. Diese Betriebserlaubnisse sind in einer kostenpflichtigen Datenbank hinterlegt, der TÜV hat darauf Zugriff, aber nicht alle Bundesländer gönnen sich den Zugriff für alle Polizeien. Das ist auch nicht notwendig, da alle erforderlichen fahrzeugspezifischen Daten ja bei den Zulassungsstellen hinterlegt sind.
Es gibt nur sehr wenige Ausnahmen von dem Entfall der Reifenbindung, die stehen dann aber in den Zulassungsbescheinigungen und der KBA-Datei. Ich habe sowas für unsre F650GS Einzylinder. Dort habe ich zu der Standard-Reifengröße noch die Reifengröße der F650GS Zweizylinder eingetragen, aber nur für den TKC80. Also die grundsätzliche Größe darf ich alle Reifen fahren die die Größe, Traglast und Geschwindigkeitsklasse einhalten, in der größeren Größe nur den Conti.
Grundsätzlich gilt, wenn nichts zu Reifenbindung in der Zulassungsbescheinigung steht, gibt es keine.
Wenn "nur ein Hersteller" im CoC steht, dann gilt das auch und steht auch in der KBA-Datei.
In welchen Fällen die Betriebserlaubnis erlischt, steht immer noch in der StVZO, dort in § 19.
Bei erloschener Betriebserlaubnis erlischt nicht automatisch der Versicherungsschutz. Es heißt Haftpflichtversicherung, weil die Versicherung zur Haftung verpflichtet ist. Allerdings können sich aus den Verträgen mit den Versicherungen Regelungen ergeben, die einen Schadenersatz, den sogenannten Regress, ergeben können. Dazu gibt es aber wieder gesetzliche Regelungen und Urteile, die die Höhe beschränken.