Falls die Sondenspannung über 450 mV bleibt, bedeutet das: Gemisch ist fett. Die Spannung sollte nach wenigen Sekunden (Sonde wird aufgeheizt) zwischen ca. 100 mV und 900 mV pendeln. Wenn der Wert nahezu konstant bei 800-850 bleibt, dann funktioniert die Lambdaregelung nicht. Da Du die Sonde getauscht hast, wird es wohl nicht an einem Sensorfehler liegen. Das Steuergerät scheint das fette Gemisch nicht auszuregeln, dafür spricht ja auch der schwarze Qualm. Ist vielleicht ein Temperatursensor defekt? Wenn das Steuergerät "denkt" es ist kalt, verlängert es die Einspritzzeiten - fettet also an. Steuergerätedefekte sind eher selten. VW hat mal Zahlen veröffendlicht, danach sind es vor allem Steckverbindungen, Kabel, Sensoren - die SG in den seltensten Fällen. Wird bei BMW auch nicht anders sein. Berichte mal, wenn Du den Fehler gefunden hast.