Serpel
Zum Beispiel so:
Im ersten Schritt dividiert man durch 4^x und bekommt
(9/4)^x - (3/2)^x = 1.
Dann substituiert man y := (3/2)^x und erhält die quadratische Gleichung
y^2 - y - 1 = 0
mit den Lösungen
y = (1+/-√5)/2.
Hiervon scheidet die zweite aus, da y als Potenz mit positiver Basis positiv sein muss.
Jetzt noch logarithmieren und man erhält das von Ziegenpeter bereits angegebene Resultat
x = log_1.5 ((1+√5)/2) ≈ 1.18681.
Gruß
Serpel
