Ist ja eigentlich schon alles gesagt. Ende Mai ist für die "hohen Alpenpässe" noch etwas früh, aber es ist noch nicht wirklich Saison und dahe, falls die Pässe offen sind auch nicht überfüllt.
In den Dolomiten sind Ende Mai in aller Regel alle Pässe offen. Dies auch, weil diese Pässe schlichtweg als normale Strassen für den Gütertransport einfach benötigt werden. Zum anderen weil es da im Normalfall weniger Schnee hat, resp. etwas wärmer ist.
Die Oesterreicher hinken immer etwas hinterher. Speziell Timmelsjoch, Silvretta Hochalpenstrasse etc. Also muss man vorher schauen. In Oesterreich gibt für die Anreise aber eigentlich immer wintersichere Alternativrouten.
Im allgemeinen zur Schweiz (meinem Heimatland).
Man muss zwischen zwei Arten von Pässen unterscheiden. Erstens die kommerziell benötigten: Flüela, Ofenpass, Bernina (Zufahrt in sonst vom Verkehr abgeschnittene Täler), Julier, Maloja (Zufahrt nach St. Moritz und andere Wintersportgebiete), Simplon etc. In aller Regel sind diese Pässe ganzjährig befahrbar. Ausnahme extreme Wetterbedingungen.
Und dann sind da die touristischen Pässe: Grimsel, Furka, Susten, Nufenen, Klausen, Lukmanier, Oberalp (hier kann man zanken ob kommerziell oder touristisch), Col de Pillon, Gurnigel, Gotthard Passstrasse, Forcola di Livigno, Col de la Croix etc. Diese Pässe sind meist bis Mitte Juni gesperrt.
Allerdings bin ich letztes Jahr am Tag der Passöffnung am ersten Maiwochenende über den Oberalp, Gotthardpass, Nufenen und Grimsel gefahren. Tolles Wetter, 6 Meter hohe Schneewälle rechts und links. Aber letztes Jahr waren diese Pässe alle extrem früh offen. Und blieben es auch lange (meine letzte Tour war am 27. November).
Ende Mai Dolomiten sollte klappen. Seealpen sind natürlich eine Alternative aber für Dich wohl eine sehr lange Anfahrt.
Also planen aber den Strassenzustandsbericht auf dem Handy immer im Auge haben.